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노트북 받침대를 만들어 보자... 2007.11.09
ADO 헨들러... 2007.10.31
삼각함수 항등식들 2007.09.20
GDI + 로 그림을 띄우는 법, (투명색 지정 포함) 2007.09.14
게임 수학 / 물리 2강내용 2007.09.14

노트북 받침대를 만들어 보자...

중년 플머 김씨 2007. 11. 9. 00:29

2007. 11. 9. 00:29

HP 노트북 ..
정확히 동생껏... 인데... 학교 일로 내가 쓰고 있다.. (내 데스크탑을 넘겨줬다가 최근 다시 리턴.. orz)

그러던 노트북이 1년도 안가서 뻗었다...
(정확히.. 비스타 -> XP로 전환 이후로 맛탱이 갔다)
A/S를 맏기니... ... 뭐 그런 일이 있었다..
여튼... 보상판매로 같은 모델로 새것이 왔는데... 하앍.. 스러운... (>_<)

여튼... 동생은 이 기회에 노트북 주변기기를 모두 팔아 버려서
이전에 있던 금속제 노트북 받침대도 누군가에게 가버렸다... orz

새로 사려 하니.. 뭐가 이리도 비싼건지... 그냥 만들어 볼까 생각하고,
전에 베가 가지고 쿨러 장난친게 생각나서 만들어 보았다.

1. 준비물.
노트북에 맞는 크기의 종이 상자, 쓰지 않는 컴퓨터 쿨러(80mm), 안쓰는 usb 케이블, 니퍼, 전기테잎,
사진엔 안찍혔지만, 칼, 볼펜, 자, 우드락 본드도 필요하다.

2. 쿨러의 전선과, usb 케이블을 적당히 잘라서 서로 이어준다.
같은 색끼리 연결하면 되니 별로 어렵지는 않다. (여기선 군 통신병 스킬을 발동하는것이 훨씬 수월하다 ㅡ_ㅡ)
만약 통신병스킬이 없다면, usb 피복을 까고 안의 전선 4가닥의 각각 피복 까는게 상당히 힘들것이다.
사진처럼, 상자 어느 부분에 쿨러를 달지 계산해 놓고 있어야 한다.
HP 노트북의 경우 히트 파이프 부근이 왼쪽 상단이라 그쪽에 쿨러를 설치할 생각이다.

3. 위 사진에선 이미 테잎까지 다 입였지만, 사실 입히기전에 usb 포트에 물려봐서 쿨러에 제대로 전기가
흐르는지 확인하고 해야 한다.. 안그럼 상당히 곤란한 상황이 발생할수 있다.

4. 2번에서 계산한 위치에 칼로 구멍을 내준다. 주의할점은, 쿨러가 통과 못할정도 크기로 적당히 뚫어야 한다;;

5. 상자를 조립한다. 조립할때.. 그냥 대충 대충 했다... 테잎을 바르고, 통풍을 위해....(ㅡㅡa)..
윗면을 뚫었다.

6. 쿨러를 우드락 본드를 사용해서 단단히 붙인다.

현제 이것을 학교에서 사용하고 있는데...
그럭저럭 괜찮은것 같다.
있을땐 미지근한것이.. 없으면 확실히 발열이 느껴진다;;;

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ADO 헨들러...

중년 플머 김씨 2007. 10. 31. 19:29

2007. 10. 31. 19:29

.2003 까지 된다..
제길.. 2005는 왜안되~~~~!

invalid-file

이것땜에 이번 중간고사 평점 2는 깍였을꺼야!! orz

>_<

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삼각함수 항등식들

중년 플머 김씨 2007. 9. 20. 13:45

2007. 9. 20. 13:45

삼각함수 항등식(三角函數恒等式)은 삼각함수가 나오는 항등식을 말한다. 이 공식들은 삼각함수가 나오는 복잡한 식을 간단히 정리하는 데 유용하며, 특히 치환적분에서 매우 자주 쓰이기 때문에 중요하다.

참고로 아래에서 $sin 2$ , $cos 2$ 등의 함수는 $sin 2 (x) = (sin(x)) 2$ 와 같이 정의된다.

[편집] 삼각함수의 정의에서

$\cos(x) = \sin\left( x + {\pi \over 2} \right)$

$\tan (x) = \frac {\sin (x)} {\cos(x)} \qquad \operatorname{cot}(x) = \frac {\cos (x)} {\sin(x)} = \frac{1} {\tan(x)}$

$\operatorname{sec}(x) = \frac{1} {\cos(x)} \qquad \operatorname{csc}(x) = \frac{1} {\sin(x)}$

[편집] 주기성, 대칭성, 이동(Shifts)

다음 관계는 단위원을 사용하면 쉽게 보일 수 있다.

다음 식은 삼각함수의 주기성을 나타낸다.

$\sin(x) = \sin(x + 2k\pi) \qquad \cos(x) = \cos(x + 2k\pi) \qquad \tan(x) = \tan(x + k\pi)$

$\sec(x) = \sec(x + 2k\pi) \qquad \csc(x) = \csc(x + 2k\pi) \qquad \cot(x) = \cot(x + k\pi)$

다음 식은 삼각함수의 대칭성을 나타낸다.

$\begin{matrix} \sin(-x) = -\sin(x), & & \sin\left({\pi \over 2} - x\right) = \cos(x), & & \sin\left(\pi - x\right) = \;\;\sin(x) \\ \cos(-x) =\;\;\cos(x), & & \cos\left({\pi \over 2} - x\right) = \sin(x), & & \cos\left(\pi - x\right) = -\cos(x) \\ \tan(-x) = -\tan(x), & & \tan\left({\pi \over 2} - x\right) = \cot(x), & & \tan\left(\pi - x\right) = -\tan(x) \\ \cot(-x) = -\cot(x), & & \cot\left({\pi \over 2} - x\right) = \tan(x), & & \cot\left(\pi - x\right) = -\cot(x) \\ \sec(-x) =\;\;\sec(x), & & \sec\left({\pi \over 2} - x\right) = \csc(x), & & \sec\left(\pi - x\right) = -\sec(x) \\ \csc(-x) = -\csc(x), & & \csc\left({\pi \over 2} - x\right) = \sec(x), & & \csc\left(\pi - x\right) = \;\;\csc(x) \end{matrix}$

다음은 삼각함수의 이동 성질을 나타낸다.

$\begin{matrix} \sin\left(x + {\pi \over 2}\right) = \;\;\cos(x), & & \sin\left(x + \pi\right) = - \sin(x) \\ \cos\left(x + {\pi \over 2}\right) = - \sin(x), & & \cos\left(x + \pi\right) = - \cos(x) \\ \tan\left(x + {\pi \over 2}\right) = - \cot(x), & & \tan\left(x + \pi\right) = \;\;\tan(x) \\ \cot\left(x + {\pi \over 2}\right) = - \tan(x), & & \cot\left(x + \pi\right) = \;\;\cot(x) \\ \sec\left(x + {\pi \over 2}\right) = - \csc(x), & & \sec\left(x + \pi\right) = - \sec(x) \\ \csc\left(x + {\pi \over 2}\right) = \;\;\sec(x), & & \csc\left(x + \pi\right) = - \csc(x) \end{matrix}$

또한, 주기가 같지만, 상(phase)이 다른 사인파들의 선형결합은 또 다른 상의 동일주기의 사인파가 된다. 즉, 다음과 같다.

$a\sin x+b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin(x+\varphi)$

여기서

$\varphi= \left\{ \begin{matrix} {\rm arctan}(b/a),&&\mbox{if }a\ge0; \; \\ {\rm arctan}(b/a) \pm \pi,&&\mbox{if }a<0. \; \end{matrix} \right. \;$

[편집] 피타고라스 정리

$\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \qquad \tan^2(x) + 1 = \sec^2(x) \qquad \cot^2(x) + 1 = \csc^2(x)$

[편집] 덧셈 정리

다음을 증명하는 가장 쉬운 방법은 오일러의 공식을 이용하는 것이다. 탄젠트 공식은 위의 둘을 결합하여 얻는다.

$\sin(x \pm y) = \sin(x) \cos(y) \pm \cos(x) \sin(y)\,$

$\cos(x \pm y) = \cos(x) \cos(y) \mp \sin(x) \sin(y)\,$

(좌변에 "+" 기호가 있는 경우, 우변에는 "−" 기호를 사용함.)

$\tan(x \pm y) = \frac{\tan(x) \pm \tan(y)}{1 \mp \tan(x)\tan(y)}$

${\rm c\dot{\imath} s}(x+y)={\rm c\dot{\imath} s}(x)\,{\rm c\dot{\imath} s}(y)$

${\rm c\dot{\imath} s}(x-y)={{\rm c\dot{\imath} s}(x)\over{\rm c\dot{\imath} s}(y)}$

여기서

${\rm c\dot{\imath} s}(x) = \exp(i x) = e^{i x} = \cos(x)+i \sin(x)\,$

$i^{2}=-1.\,$

[편집] 두배각 공식

다음 공식은 바로 위 덧셈 공식에서 $x = y$ 로 놓으면 바로 얻어진다. 피타고라스의 식을 쓰면 변형을 얻는다. 또한 드 무아브르의 공식(de Moivre's formula)에서 $n = 2$ 로 놓아도 된다.

$\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x) \,$

$\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x) = 2 \cos^2(x) - 1 = 1 - 2 \sin^2(x) \,$

$\tan(2x) = \frac{2 \tan (x)} {1 - \tan^2(x)}$

$\frac{\tan^2(x)-1}{\tan(x)} = -2 \tan(2x)$

[편집] n배각 공식

T_n이 n번째 체비셰프 다항식(Chebyshev polynomial)일 때,

cos(n x) = T n (cos(x))

드 무아브르의 공식(De Moivre's formula):

cos(n x) + i sin(n x) = (cos(x) + i sin(x)) n

The Dirichlet kernel D_n(x) is the function occuring on both sides of the next identity:

$1+2\cos(x)+2\cos(2x)+2\cos(3x)+\cdots+2\cos(nx)=\frac{\sin\left(\left(n+\frac{1}{2}\right)x\right)}{\sin(x/2)}$

The convolution of any square-integrable function of period 2π with the Dirichlet kernel coincides with the function's nth-degree Fourier approximation.

[편집] 차수 줄이기

두배각 공식의 코사인 공식을 cos²(x) 과 sin²(x)으로 푼다.

$\cos^2(x) = {1 + \cos(2x) \over 2}$

$\sin^2(x) = {1 - \cos(2x) \over 2}$

[편집] 반각 공식

차수 줄이기 공식의 x/2 를 x 로 바꾸어 넣고, cos(x/2) 과 sin(x/2)으로 푼다.

$\left|\cos\left(\frac{x}{2}\right)\right| = \sqrt{\left(\frac{1 + \cos(x)}{2}\right)}$

$\left|\sin\left(\frac{x}{2}\right)\right| = \sqrt{\left(\frac{1 - \cos(x)}{2}\right)}$

tan(x/2)는 sin(x/2) / cos(x/2)과 같고, 여기에 분자 분모에 같은 2cos(x/2)을 곱한다. 그러면, 분자는 사인의 두배각 공식에 의해 sin(x)이 되고, 분모는 2cos²(x/2) - 1 + 1 이므로 코사인 두배각 공식을 쓰면 cos(x) + 1 이 된다. 두번째 식은 분자와 분모에 다시 sin(x)를 곱하고, 피타고라스 공식으로 간단히 하면 얻어진다.

$\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{\cos(x) + 1} = \frac{1 - \cos(x)}{\sin(x)}$

[편집] 곱을 더하기로

우변을 덧셈정리로 전개하면 증명된다.

$\cos(x) \cos(y) = {\cos(x + y) + \cos(x - y) \over 2}$

$\sin(x) \sin(y) = {\cos(x - y) - \cos(x + y) \over 2}$

$\sin(x) \cos(y) = {\sin(x + y) + \sin(x - y) \over 2}$

[편집] 더하기를 곱으로

위 식의 x를 (x + y) / 2 로, y 를 (x - y) / 2 로 바꾼다.

$\sin(x) + \sin(y) = 2 \sin\left( \frac{x + y}{2} \right) \cos\left( \frac{x - y}{2} \right)$

$\cos(x) + \cos(y) = 2 \cos\left( \frac{x + y}{2} \right) \cos\left( \frac{x - y}{2} \right)$

[편집] 삼각함수의 역함수

x > 0 이면

$\arctan(x)+\arctan(1/x)=\frac{\pi}{2}.$

만약 x < 0 이면, 등식 우변이 -π/2가 된다.

$\arctan(x)+\arctan(y)=\arctan\left(\frac{x+y}{1-xy}\right)$

피타고라스 정리로 부터 다음과 같은 몇가지 항등식을 얻는다.

$\cos(\arcsin(x))=\sqrt{1-x^2}$

== 변수 없는 항등식 == ---- ---- ---- ---- 여기에 위키 문법을 사용하지 않을 글을 적어 주세요

리처드 파인만은 소년 시절에 다음의 기묘한 식을 배우고 언제나 기억했다고 알려져 있다.

$\cos 20^\circ\cdot\cos 40^\circ\cdot\cos 80^\circ=1/8.$

그러나, 이 식은 다음의 변수를 포함한 일반적인 식의 특수한 경우이다. (x=20˚, k=3을 넣고, sin x = sin (180˚-x)를 이용 우변정리.)

$\prod_{j=0}^{k-1}\cos(2^j x)=\frac{\sin(2^k x)}{2^k\sin(x)}.$

다음 식들은 아마 변수가 있는 일반화된 식을 찾기가 위 보다 어려울 것이다.

$\cos 36^\circ+\cos math> :<math>\cos 24^\circ+\cos 48^\circ+\cos 96^\circ+\cos 168^\circ=1/2.$

21을 택해서 각을 나누면, 도로 표현한 각이 더이상 깔끔하지 않다. 다음 식을 보자.

$\cos\frac{2\pi}{21}+\cos\frac{2(2\pi)}{21}+\cos\frac{4(2\pi)}{21}+\cos\frac{5(2\pi)}{21}+\cos\frac{8(2\pi)}{21}+\cos\frac{10(2\pi)}{21}=1/2.$

1, 2, 4, 5, 8, 10 이란 인자를 보면 차츰 답이 드러난다. 이 수들은 모두 21/2보다 작고, 21과의 공약수가 1인 수 들이다. 사실, 위 세가지 예는 더 인수분해되지 않는 원분다항식(cyclotomic polynomial)에 대한 기본정리의 따름정리이다. 코사인값은 다항식의 영(zero)들의 실수부이고, 그들의 합은 21(가장 마지막 예)의 뫼비우스 함수값이다. (식에선 값의 반만이 나타난다.)

[편집] 미적분학

미적분학의 삼각함수에선 각을 라디안(radian)으로 써야 한다. 그렇지 않으면, 다음 관계식들은 성립하지 않는다. 우선 삼각함수가 기하학적으로 정의된 후에 함수들의 미분을 구하기 위해선 우선:

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin(x)}{x}=1,$

과

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-\cos(x)}{x}=0,$

을 증명한다. 그리고, 미분의 극한 정의와 덧셈정리를 이용한다. 삼각함수가 테일러 급수로 정의되었다면, 각 항을 미분하여 알아낼 수 있다.

${d \over dx}\sin(x) = \cos(x)$

나머지 삼각함수의 미분은 위 항등식과 미분법칙으로 얻어진다.

적분식은 적분표를 참고하라.

원본 주소 ‘http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%82%BC%EA%B0%81%ED%95%A8%EC%88%98_%ED%95%AD%EB%93%B1%EC%8B%9D’

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GDI + 로 그림을 띄우는 법, (투명색 지정 포함)

중년 플머 김씨 2007. 9. 14. 16:44

2007. 9. 14. 16:44

1. 선언 부분
#include <windows.h>
#include <gdiplus.h>

using namespace Gdiplus;
#pragma comment(lib, "gdiplus")

GDI + 사용함을 뜻함

2. WinMain 함수 선언 부분에서
// GDI Plus 초기화
ULONG_PTR gpToken;
GdiplusStartupInput gpsi;
if (GdiplusStartup(&gpToken,&gpsi,NULL) != Ok)
{
   MessageBox(NULL,L"GDI+ 라이브러리를 초기화할 수 없습니다.",L"알림",MB_OK);
return 0;
}

3. 사용은 WinProc 함수의 WM_PAINT 부분에서
case WM_PAINT:
hdc=BeginPaint(hWnd, &ps);
Game_Proc.OnPaint(hdc);
EndPaint(hWnd, &ps);
return 0;

4. OnPaint(hdc) 함수로 모든 이미지 처리
class Game : private Image
{
private:
// 게임에 사용할 이미지 선언 부분
   Image *m_iStage_me; // 배경
   Image *m_iStage_you;
   Image *m_iChess_Command; // 스프라이트
   ImageAttributes attr;    // 스프라이트 투명화 지정을 위해 필요

public:
// 게임 초기화 (이미지 로딩부분...)
Game()
{
      m_iStage_me = Image::FromFile(L"Image\\mystage.bmp");
m_iStage_you = Image::FromFile(L"Image\\yourstage.bmp");
m_iChess_Command = Image::FromFile(L"Image\\Command.bmp");

Color Trans_Color(0,255,255,255);    // 투명색 지정하되 흰색이 투명색
attr.SetColorKey(Trans_Color,Trans_Color);
}

// 게임 그래픽 뿌려주는 영역..
void OnPaint(HDC hdc)
{
Graphics G(hdc);
// 실제 이미지가 뿌려지는 영역
{
G.DrawImage(m_iStage_me,0,0,m_iStage_me->GetWidth(),
m_iStage_me->GetHeight());

G.DrawImage(m_iStage_you,0,256,m_iStage_you->GetWidth(),
m_iStage_you->GetHeight());

G.DrawImage(m_iChess_Command,
Rect(0,0, m_iChess_Command->GetWidth(), m_iChess_Command->GetHeight()),
0, 0, m_iChess_Command->GetWidth(), m_iChess_Command->GetHeight(),
UnitPixel, &this->attr); // 투명색 지정하면서 그린다
}

// NDS상 가려지는 영역
{
SolidBrush S(Color(255,255,0));
G.FillRectangle(&S,0,193,256,62);
G.FillRectangle(&S,0,448,256,64);

Font Font(L"굴림체",20,FontStyleRegular,UnitPixel);
SolidBrush Brush_Font(Color(0,0,255));
G.DrawString(L"Main 화면 밖 영역",-1,&Font,PointF(40,212),&Brush_Font);
G.DrawString(L"Sub 화면 밖 영역",-1,&Font,PointF(40,468),&Brush_Font);
}
}
};

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중년 플머 김씨 2007. 9. 14. 12:06

2007. 9. 14. 12:06

invalid-file

음.....

기말 계획을.. 뭘로 잡아야 하나.... 하여간 ODE의 강력한 설명

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삼각함수 항등식들

목차

[편집] 삼각함수의 정의에서

[편집] 주기성, 대칭성, 이동(Shifts)

[편집] 피타고라스 정리

[편집] 덧셈 정리

[편집] 두배각 공식

[편집] n배각 공식

[편집] 차수 줄이기

[편집] 반각 공식

[편집] 곱을 더하기로

[편집] 더하기를 곱으로

[편집] 삼각함수의 역함수

[편집] 미적분학

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